放射性系列平衡的建立及铀镭平衡系数
1.放射性系列平衡的建立
两个放射性核素相继衰变,当母核素的半衰期远大于子核素的半衰期时,这两个核素就可能建立起放射性平衡。而建立放射性平衡所需时间为子核素半衰期的10倍。那么整个放射性系列能否建立放射性平衡呢？如果能建立起放射性平衡又需要多长时间呢？假如开始只有起始母核素(比如
),从式(1-15)可知,衰变系列中任一子体n在t时刻的原子数Nn共包括有n项,而每项的分子依次为
,
,…,
。三个天然放射性系列的起始核素都是长寿核素,其衰变常数λ1,显然比所有子体都小得多。当时间足够长――大于衰变子体寿命最长的半衰期的10倍以上时。那么除
外,其他各项,即
,…,
都趋近于零(λ1≪λ2≪…≪λn)。这时式(1-15)仅保留第一项,即
放射性勘探技术
也由于λ1≪λ2≪…≪λn,所以(λ2－λ1)≈λ2,(λ3－λ1)≈λ3,…,(λn－λ1)≈λn,式(1-16)可进一步简化得到
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而
,故
λnNn=λ1N1(1-17a)
或
Nn/N1=λ1/λn(1-17b)
由式(1-17)显而易见,起始核素与其半衰期最长的衰变子体衰变率相等,当然也与其他任何子体衰变率相等。即
λ1N1=λ2N2=…=λn－1Nn－1=λnNn
这说明放射性系列达到放射性平衡的时间为系列中寿命最长的子体的半衰期的10倍。三个系列建立平衡的时间如下：
铀系：UⅡ的10倍半衰期,即
2.44×105a×10,约250×104a；
钍系：MsTh1的10倍半衰期,即
5.75a×10,约58a；
锕铀系：Pa的10倍半衰期,即
3.25×104a×10,约33×104a。
对钍系来说,可以认为它在自然界总是处于平衡的,因为钍系建立平衡的时间只需58a,这对地质时代而言是非常短暂的。
当整个系列处于平衡状态时,就可以根据子体核素的量来计算母体核素的量,也可通过寻找子体来达到寻找母体的目的。这在放射性矿产勘查中是经常要遇到的。
2.铀镭平衡系数
在本项目学习任务四中提到,铀系的主要γ辐射体是RaC与RaB,其γ射线相对照射量率占全系列总照射量率的97%以上。在镭组中(
)的半衰期远大于其衰变子体(包括RaB与RaC)的半衰期,因而镭与其衰变子体可以建立起平衡。因此在普查与勘探铀矿床的过程中,用γ射线照射量率来确定铀含量,实际上是通过测定镭含量来达到确定铀含量之目的。因而了解铀与镭之间的平衡情况是很重要的,为此需要计算铀镭平衡时它们之间质量的比值。
当铀的含量为1g时,与铀处于平衡时的镭含量是多少呢?
当铀与镭处于平衡时,有
λUNU=λRaNRa (1-18)
由物理学可知：
放射性勘探技术
式中：N――核素的原子数；
L――阿伏加德罗常数(6.022×1023mol－1)；
m――质量(g)；
A――原子核的质量数。
于是式(1-18)可写成
放射性勘探技术
即
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已知λU=4.91×10－18s－1,λRa=1.37×10－11s－1,AU=238,ARa=226,mU=1g,则
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可见与1g铀处于平衡时的镭的质量为3.4×10－7g。
实际工作中为了方便,常用平衡系数C来表示铀镭平衡情况,即
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当C=1时,铀镭处于平衡状态；当C＜1时,富铀；当C＞1时,富镭。
由于地球化学作用的结果,使铀与镭的平衡状态常被破坏。在氧化作用强烈的环境下,铀易被地下水中酸溶解带走,而镭被溶解带走较少,镭相对富集,这时出现平衡破坏――富镭。在还原环境下,水中铀被还原而沉淀,这时会出现平衡破坏――富铀。一般情况下地表铀镭平衡状态往往被破坏,大都出现富镭的情况(C＞1)。
铀、钍矿石的伽马射线仪器谱
天然放射性核素的γ射线谱多是复杂谱,其γ射线仪器谱就更为复杂。铀、钍矿石就是具有多组能量的复杂γ源,因此用γ能谱仪测得的仪器谱也是非常复杂的。
图4-4和图4-5分别是用高分辨率的锗(锂)[Ge(Li)]半导体探测器在800道脉冲幅度分析器上测得的平衡铀矿石的γ射线仪器谱与小块钍矿石的γ射线仪器谱。
图4-4 用Ge(Li)半导体探测器测得的平衡铀矿石的γ射线仪器谱
峰值处数字为特征峰能量,单位MeV
图4-5 用Ge(Li)半导体探测器测得的钍矿石的γ射线仪器谱
峰值处数字为特征峰能量,单位MeV
在表1-4与表1-5中所列出的主要能量的γ射线在图4-4与图4-5上大都有较明显的显示。所不同的是钍的仪器谱上出现了2.11MeV和1.60MeV能量的特征峰,而表1-5中钍系核素并没有这两种能量的原始γ射线谱,这是钍的仪器谱中出现了单逃逸峰(2.62－0.51=2.11)和双逃逸峰(2.62－1.02=1.60)的缘故。目前野外γ能谱测量中,一般常用NaI(Tl)晶体探测器,其能量分辨率(ε)较之Ge(Li)半导体探测器要差些。所谓能量分辨率(ε)就是用闪烁探测器测定
光电峰(0.661MeV)时,其峰值半宽度ΔV与最大能量V0之比,即
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如图4-6所示,由式(4-1)与图4-6可见,ε愈大,曲线越平缓,则分辨率愈低；ε愈小,曲线越尖,则分辨率愈高。因此我们总是希望ε小些,即所测得能量分布曲线窄些。这样就有可能将两种能量相近的谱线分辨开。野外γ能谱仪的分辨率一般为10%～15%。
图4-6 计算分辨本领的振幅微分曲线
根据四道γ能谱仪在U、Th、K矿石模型表面中心测得铀、钍、钾微分谱线,可得如下结论。
1)康-吴散射的散射γ射线为连续谱。该连续谱虽然掩盖了很多组分的全能峰,但不论是铀道谱线还是钍道谱线,铀系、钍系、钾在高能区的几个主要γ特征峰仍清晰可辨。这几条谱线是：铀系：1.12MeV,1.38MeV,1.76MeV,2.20MeV；钍系：2.62MeV以及单逃逸峰2.1MeV、双逃逸峰1.60MeV；钾,1.46MeV。这就为钾、铀、钍道的道中心的选择提供了依据。
2)铀、钍微分谱在能量为几千电子伏至8MeV的相当宽的范围内连续分布,而钾的微分谱能量分布不超过1.46MeV。所以在1.0～1.60MeV能谱段内,钾对铀、钍的干扰不容忽视。
3)对比铀、钍、钾的微分谱线,在不同能谱段内它们相互间的影响是有差别的,或者说,在选定谱段内各谱线与横轴所夹的面积相差很大。这就为野外γ能谱测量谱段的选择提供了依据。
